دانشکده فني

(پايان نامه کارشناسي ارشد)

تخمين ضرايب آزمايش تحکيم در لايه‌هاي آبرفتي با استفاده از مدلسازي با Anfis و شبکه‌هاي عصبي

استاد راهنما
دکتر عباس مهدويان

از
ميثم تقوي پور ندوشن

بهمن ماه 1387

چکيده
نشست تحکيمي يکي از ملاحظات مهم طراحي در پروژه‌هاي عمراني همچونه سازه ها، راهها و راه آهن است. اين پديده بوسيله آزمايش تحکيم تعيين مي‌شود. آزمايش تحکيم يک آزمايش نسبتا وقت گير و پر هزينه است که بايد با دقت کافي انجام شود. در بسياري از پروژه ها به خصوص در پروژه‌هاي خطي مانند راهها و راه آهن عدم انجام آزمايش تحکيم به تعداد و با دقت کافي ممکن است سبب وارد آمدن خسارات قابل توجهي گردد. با توجه به زمان نسبتا زياد آزمايش تحکيم، تخمين نشست تحکيمي بر مبناي پارامترهاي موثري که با انجام آزمايشات ساده و کم هزينه و با دقت کافي قابل تعيين باشند، همواره مورد توجه بسياري از کارشناسان و محققين ژئوتکنيک و راه سازي بوده است.
در اين پژوهش با استفاده از مجموعه‌اي از داده‌هاي آزمايشگاهي بدست آمده از چهارده طرح بزرگ ايران و به کمک روش برازش خطي گام به گام رابطه‌اي براي تخمين ميزان نشست تحکيمي خاک بر اساس پارامترهاي موثر وابسته ارائه شده است و با استفاده از مجموعه‌اي از داده‌هاي آزمايشگاهي نتايج اين رابطه با نتايچ آزمايشگاهي و روابط ارائه شده توسط محققين ديگر مقايسه شده است و از روش‌هاي Anfis و Neural Network جهت مدل سازي استفاده شد. بر اساس نتايج آزمايشگاهي مدل ارائه شده نسبت به روابط قبلي از خطاي کمتري برخوردار بوده و تطابق بهتري با نتايج واقعي دارد.

واژه‌هاي کليدي:
نشست تحکيمي، ضريب فشردگي، شبکه‌هاي عصبي -فازي

فهرست
عنوان شماره صفحه

فصل اول: كليات1
1- مقدمه2
1-1- تعريف مساله و هدف از پژوهش2
1-2- پديده تحکيم2
1-3- منطق فازي3
فصل دوم: مروري بر تحقيقات گذشته6
2-1- مقدمه7
2-2- شناسايي پارامترهاي موثر در نشست تحکيمي خاک7
2-3- مروري بر تاريخچه تحقيقاتي نظريه مجموعه‌هاي فازي و زمينه‌هاي آن در مهندسي عمران9
2-3-1- اولين زمينه‌هاي فکري9
2-3-2- دهه 60: ظهور فازي9
2-3-3- دهه 70: تثبيت مفاهيم بنيادي و ظهور اولين کاربردها10
2-3-4- دهه 90 و سالهاي آغازين قرن 21: چالشها کماکان باقيست11
2-3-4- فازي در ايران:11
2-3-5- نظريه فازي در مهندسي عمران12
فصل سوم: تحکيم13
3- 1 مقدمه14
3-2 اصول پايه تحکيم14
3-2-1 مفاهيم کلي تحکيم يک بعدي14
3-2-2 نظريه تحکيم يک بعدي15
3-2-2-1 محاسبه نشست تحکيم يک بعدي:16
3-2-2-2 حل معادله تحکيم18
3-2-2-3 آزمايش تحکيم19
3-2-2-3-1 آزمايش تحکيم با سرعت تغيير شکل نسبي ثابت20
3-2-2-3-2 آزمايش تحکيم با شيب ثابت21
3-2-2-4 خصوصيات تراکم پذيري23
3-2-2-4-1 اندازه گيري غير مستقيم شاخص تراکم:24
3-2-3 نشست تحکيم25
3-2-4 درجه تحکيم26
3-2-5 محاسبه ضريب تحکيم با استفاده از نتايج آزمونها آزمايشگاهي27
3-2-5-1 روش لگاريتم زمان27
3-2-5-2 روش ريشه دوم زمان28
3-2-5-3 روش شيب بيشينه سو29
3-2-5-4 روش محاسباتي سيوارام و سوامي30
3-2-6 تاثير دست خوردگي نمونه بر روي منحني :30
3-2-7 تحکيم ثانويه31
3-2-7-1 تاثير تحکيم ثانويه بر روي فشار پيش تحکيمي33
3-2-8 تحکيم به کمک زهکش‌هاي ماسه‌اي34
فصل چهارم: منطق فازي و کاربرد آن در مهندسي عمران37
4-1- مقدمه38
4-2- مجموعه‌هاي فازي40
4-2-1- تعاريف و مفاهيم اوليه مجموعه‌هاي فازي40
4-2-2- چند مفهوم مقدماتي41
4-2-3- نماد گذاري41
4-2-4- عملگرهاي مجموعه اي41
4-3- اصل توسعه و روابط فازي45
4-3-1- اصل توسعه45
4-3-2- حاصل ضرب کارتزين فازي46
4-3-3- اصل توسعه بر روي فضاي حاصل ضرب کارتزين46
4-3-4- رابطه فازي47
4-3-5- ترکيب روابط فازي47
4-3-6- اعدادي فازي47
4-3-7- اعداد فازي L-R48
4-4- منطق فازي50
4-4-1- استدلال فازي50
4-4-2- متغيرهاي زباني50
4-4-3- قيود زباني51
4-4-4- قواعد اگر- آنگاه52
4-4-5- گزاره فازي52
4-4-6- شيوه استدلال فازي53
4-4-7- روش ممداني55
4-4-8 روش استدلال فازي با استفاده از توابع خطي59
4-4-9- استدلال فازي ساده شده62
4-5- کاربردهاي فازي در مهندسي عمران62
4-5-1- سيستم‌هاي فازي62
4-5-2- پايگاه قواعد63
4-6-3- ويژگي‌هاي مجموعه قواعد64
4-5-4- موتور استنتاج فازي64
4-5-5- فازي ساز65
4-5-6- غير فازي ساز:66
4-5-7- کنترل فازي67
فصل پنجم: آشنايي با مفاهيم شبکه عصبي69
5-1 سلول عصبي مصنوعي70
5-2 توابع تحريک70
5-3 شبکه‌هاي عصبي چند لايه72
5-4 شبکه‌هاي بازگشتي73
5-5 آموزش شبکه74
5-6 هدف از آموزش شبکه74
5-7 آموزش نظارت شده74
5-8 آموزش غير نظارت شده75
5-9 روش‌هاي تربيت و آموزش آماري76
5-10 خودسازماني77
5-11 الگوريتم انتشار برگشتي78
5-12 ساختار شبکه در الگوريتم انتشار برگشتي79
5-13 نگرشي کلي بر آموزش شبکه80
5-14 تشخيص تصوير80
5-15 حرکت به پيش82
5-16 برگشت به عقب ـ تنظيم وزن‌هاي لايه خروجي82
5-17 تنظيم وزن‌هاي لايه پنهان83
5-18 سلول عصبي باياس در شبکه84
5-19 اندازه حرکت84
5-20 الگوريتم‌هاي پيشرفته85
5-21 کاربردها و اخطارهاي انتشار برگشتي86
5-22 اندازه گام87
5-23 ناپايداري موقتي87
5-24 مبناي رياضي الگوريتم انتشار برگشتي87
5-26 نحوة ارائه زوج‌هاي آموزشي به شبکه91
5-27 سنجش ميزان يادگيري و عملکرد شبکه91
5-28 جذر ميانگين مربع خطاها92
5-29 استفاده از دستورات MATLAB93
فصل ششم: برآورد ضريب فشردگي تحکيم به وسيله پارامترهاي فيزيکي خاک95
6-1- مقدمه96
6-2- شناسايي پارامترهاي موثر در نشست تحکيمي خاک97
6-3 بانک اطلاعات مورد استفاده98
6-4 تحليل اطلاعات با استفاده از روش برازش خطي99
6-5- نتيجه گيري102
فصل هفتم: مدل سازي ضريب فشردگي با استفاده از شبکه‌هاي عصبي-فازي (ANFIS)104
7-1 آشنايي با مدلسازي توسط ANFIS105
7-2 مدلسازي ضريب فشردگي با استفاده از شبکه عصبي-فازي (ANFIS)107
7-3 چگونگي مدلسازي وتحليل مدل و بررسي نتايج109
فصل هشتم: نتيجه گيري، پيشنهادات، محدوديت‌ها120
8-1 نتيجه گيري121
8-2- محدوديت ها:121
8-3- پيشنهاد براي ادامه مطالعه:122
Reference123

فهرست جدول ها
جدول صفحه
جدول 2-1 : فرمولهاي تجربي براي تعيين 8
جدول 3-1 طبقه بندي خاکها بر اساس تراکم پذيري ثانويه33
جدول 4-1 جدول قاعدگي براي رانندگي59
جدول 6-2 : مشخصات کلي داده‌هاي اوليه98
جدول 6-3 : نتايج برازش خطي گام به گام100
جدول 7-1 : نتايج آزمايشگاهي موجود براي ضريب فشردگي107

فهرست شکل ها
شکل صفحه
شکل 1 – نمايش يک سيستم فازي4
شکل 2-1 تعيين ضريت فشردگي7
شکل 3-1 تغيير فشار آب حفره‌اي و تنش موثر ناشي از اعمال سربار16
شکل 3-2 محاسبه تحکيم يک بعدي17
شکل3-3 محاسبه 18
شکل 3-4 دستگاه تحکيم(ادومتر)20
شکل 5-3 نمودار شماتيک دستگاه آزمايش تحکيم با سرعت تغيير شکل نسبي کنترل شده21
شکل 3-6 نمودار شماتيک آزمايش تحکيم با شيب ثابت22
شکل3-7 مراحل مختلف در آزمايش با شيب کنترل شده22
شکل 3-8 نشست تحکيم26
شکل 3-9 روش لگاريتم زمان براي محاسبه 28
شکل 3-10 روش ريشه دوم زمان براي محاسبه 29
شکل 3-11 روش شيب بيشينه سو براي محاسبه 30
شکل 3-12 تاثير دست خوردگي نمونه بر منحني31
شکل 3-13 ضريب تحکيم ثانويه براي خاکهاي طبيعي رسوبي 1973 G.Mesri32
شکل 3-14 تاثير نسبت افزايش بار يکسان، بر روي ضخامت نمونه33
شکل 3-15 تاريخچه زمين شناسي34
شکل 3-17 شالوده انعطاف پذير(الف) و صلب (ب) واقع بر خاک رس35
شکل 4-1 مکمل فازي42
شکل 4-2 اجتماع فازي43
شکل 4-3 اشتراک فازي44
شکل 4-4 اعداد مثلثي49
شکل 4-5 اعداد نرمال49
شکل 4-6 اعداد سهموي50
شکل 4-8 توابع عضويت براي رانندگي58
شکل 4-9 مجموعه‌هاي فازي براي بخش نتيجه61
شکل 4-10 ساختار اصلي سيستمهاي فازي با فازي ساز و غير فازي ساز63
شکل 5-1: شبکه يا يک نود70
شکل 5-2 : تابع سيگمويد71
شکل 5-3 : تشخيص تصوير81
شکل 5-4 : سلول عصبي باياس در شبکه84
شبکه5-5 : MLP با يک نود93
شکل 5-6 : شبکه پرسپترون چند لايه MLP با يک لايه مخفي.94
شکل 6-1: ميزان پراکندگي در داده‌هاي اوليه براي رابطه (9)100
شکل 6-2 : مناسبترين توابع درجه دو و درجه 3 براي تعيين Cc از روي 101
شکل 6-3 : آزمايش رابطه 6-13 و مقايسه با روابط ديگر محققين103
شکل 7-1 توابع عضويت ورودي PL111
شکل 7-2 توابع عضويت ورودي LL111
شکل 7-3 توابع عضويت ورودي 112
شکل 7-4 : مقايسه نتايج آزمايشگاهي و مدل ANFIS (داده‌هاي آموزش)112
شکل 7-5 : مقايسه نتايج آزمايشگاهي و مدل ANFIS (داده‌هاي تست)113
شکل 7-6 : مقايسه نتايج آزمايشگاهي و مدل شبکه عصبي (داده‌هاي آموزش)118
شکل 7-7 : مقايسه نتايج آزمايشگاهي و مدل شبکه عصبي (داده‌هاي تست)118

فصل اول:
كليات

1- مقدمه
1-1- تعريف مساله و هدف از پژوهش
راه حل مستقيم براي تعيين پارامترهاي نشست تحکيمي خاک، استفاده از آزمايش تحکيم است. مطابق استاندارد انجام آزمايش تحکيم نياز به صرف حدود يک هفته وقت دارد. دشواري انجام آزمايش تحکيم و بالاخص زمان طولاني و هزينه بالاي آن سبب بروز محدوديت‌هاي فراوان در کيفيت و کميت آزمايش به ويژه در پروژه‌هاي حجيم و وقت گير شده است. در اکثر اين پروژه ها به منظور جلو گيري از نياز به زمان طولاني و همچنين کاهش هزينه‌هاي انجام مطالعات ژئوتکنيک اغلب تعداد آزمايش ها کاهش داده مي‌شود و در نتيجه اطلاعات پيوسته و جامع از خاکها بخصوص در مواردي که تنوع لايه بندي زياد است، بدست نمي‌آيد. اين امر سبب مي‌شود طراحان بدون داشتن اطلاعات کافي، اقدام به ساده سازي پارامترهاي طراحي مي‌نمايند که معمولا به صورت دست بالا است و از جهت ديگر سبب افزايش هزينه‌هاي اجرا مي‌شود. بنابراين لازم است معيارهايي مشخص گردند تا بتوان از طريق آنها به دانشي جامع و با خطاي قابل قبول پارامترهاي تحکيم را تخمين زد. اين کار علاوه بر اينکه سبب کاهش حجم آزمايشات و صرفه جويي در زمان و هزينه مي‌شود از طرف ديگر مي‌تواند اطلاعات پيوسته‌اي از ساختگاه مورد نظر را فراهم سازد و دانش طراحان را به ميزان قابل توجهي بهبود بخشد. با توجه به اين موارد محققين مختلفي سعي کردند تا با استفاده از داده‌هاي آزمايشگاهي فرمول‌هاي تجربي جهت تعيين پارامترهاي تحکيم خاک ارائه دهند. بدين طريق مي‌توان بدون انجام آزمايش تحکيم اقدام به تخمين نتايج حاصل از آن نمود. در اين پژوهش پس از بررسي روابط ارائه شده توسط ساير محققين جهت تخمين نشست تحکيمي، با استفاده از اطلاعات تفصيلي بدست آمده از چهارده پروژه بزرگ ايران و با استفاده از شبکه‌هاي عصبي- فازي (ANFIS) مدلي با دقت بالا جهت تعيين نشست تحکيمي خاک ارائه مي‌شود.

1-2- پديده تحکيم
فشردگي يا تراکم خاک در اثر تاثير سربار (وزن سازه) باعث نشست سازه واقع بر روي آن مي‌شود که به اين پديده نشست خاک مي‌گويند. که در حالت کلي نشست خاک به دو گروه زير تقسيم مي‌شوند:
الف) نشست آني (Immediate Settlement) که ناشي از تغيير شکل الاستيک خاک خشک و يا خاکهاي مرطوب و اشباع بدون تغييري در ميزان آب مي‌باشد و در تمام خاکها مورد توجه است.
ب) نشست تحکيمي (Consolidation Settlement) که ناشي از تغيير حجم خاک اشباع به علت رانده شدن آبهاي موجود در حفرات است و در خاکهاي ريز دانه مانند رس مورد توجه قرار مي‌گيرد.
وقتي خاک اشباع تحت بارگذاري قرار مي‌گيرد، در آغاز تمام بار گذاري توسط آب حفره‌اي تحمل مي‌شود و به آن افزايش فشار آب حفره‌اي مي‌گويند. در صورتي که زهکشي انجام شود، به مزور زمان حجم خاک کاهش مي‌يابد که به آن تحکيم گفته مي‌شود و باعث نشست مي‌گردد. از طرفي ممکن است خاک در اثر جذب آب حفره‌اي يا فشار آب حفره‌اي منفي افزايش حجم دهد که به آن تورم مي‌گويند.
نرخ تغيير حجم تحت بار گذاري به نفوذ پذيري نمونه بستگي دارد، از اين رو آزمايش تحکيم معمولا در خاک‌هاي با نفوذ پذيري کم (مانند رس) انجام مي‌گيرد. هدف از انجام آزمايش تحکيم، تعيين پارامترهاي موثر در پيش بيني شدت نشست و ميزان آن در سازه‌هاي متکي بر خاک‌هاي رسي است. آزمايش تحکيم در واقع آزمايش جهت بر آورد پارامترهاي تحکيم يک بعدي ترزاقي است که از حل همزمان دو معادله تعادل و پيوستگي به صورت تک بعدي حاصل شده است.
نمونه گيري از خاک با حفظ شرايط واقعي کار بسيار مشکلي است. تفاوت قابل توجه در ميزان رطوبت، حد رواني و شاخص پلاستيسيته و فشار همه جانبه نمونه‌هاي تهيه شده از اعماق مختلف و حتي از يک عمق خاص، بيانگر تفاوت و رفتار در نمونه‌هاي تهيه شده از يک نوع خاک مي‌شود و اين مسئله علاوه بر افزايش هزينه انجام آزمايشات سبب پيچيدگي و وارد نمودن قضاوت مهندسي در پروژه‌هاي مهندسي ژئوتکنيک مي‌گردد. داده‌هاي آزمايشگاهي زيادي موجود هستند که در پروژه‌هاي معيني به کار رفته و عملا بعد از مدتي فراموش شده اند. اين اطلاعات قديمي مي‌توانند بعنوان يک بانک اطلاعاتي مفيد در ارزيابي پارامترهاي ژئوتکنيکي بکار گرفته شوند[1].

1-3- منطق فازي
در دهه 1960، پروفسور لطفي زاده در دانشگاه برکلي کاليفرنيا، مقاله‌اي را با اين مضمون که ابهامات يک وضعيت نامعلوم ولي متفاوت از پديده‌هاي تصادفي هستند، ارائه داد. براي مثال نمي‌توان مردم را به دو گروه خوب و بد تقسيم کرد. يا دسته بندي پارامترهايي چون دما، فشار، اندازه و… در دو گروه صفر و يک ممکن نيست. براي توصيف چنين پارامتنرهايي درجه‌اي به آنها تعلق مي‌گيرد که اين درجه ها بر اساس چندين فاکتور مانند موقعيت، آزمايش و .. است. اين ايده اساس مجموعه‌هاي فازي نسبت به منطق کلاسيک است. در مجموعه کلاسيک يک شئ به مجموعه تعلق دارد يا ندارد ولي در مجموعه فازي درجه‌هايي از تعلق به يک مجموعه معرفي مي‌شوند. يک مجموعه فازي تابع تعلقي دارد که در درجه‌هاي مختلفي از تعلق براي عناصر مشخص در آن تعريف مي‌شود. تابع تعلق به صورت مقادير گسسته يا به وسيله منحني‌هايي تعريف مي‌گردد. روشهاي متعددي براي توصيف يک مجموعه فازي موجود دارد [2].
پروسه فازي سازي (fuzzification) مجموعه‌اي کلاسيک را به يک مجموعه تقريب زننده که فازي است تبديل مي‌کند [3]. از آنجاييکه هر عضو و درجه تعلق آن مستقل از عضو ديگر و درجه تعلق مربوط به آن است، پروسه خطي است و اصل جمع آثار در آن صدق مي‌کند، يعني هر عضو به تنهايي فازي مي‌گردد [4].
منطق فازي بر اساس مفهوم مجموعه‌هاي فازي است و هر مقدار درستي در بازه [1 ، 0] را مي‌پذيرد. از مفاهيم مجموعه‌هاي فازي در جبر فازي استفاده مي‌شود.
به منظور طراحي يک سيستم کنترل منطق فازي بايد قادر به توصيف عمليات زباني باشد. به بيان ديگر مراحل زير بايد انجام شود[4]:
1) مشخص نمودن ورودي ها و خروجي ها با استفاده از متغيرهاي زباني
2) نسبت دادن توابع تعلق به متغيرها
3) ايجاد قواعد پايه (اساسي)
4) غير فازي سازي (Defuzzification)
متغيرهاي زباني، توابع تعلق و قواعد پايه از تجربيات يک اپراتور ماهر بدست مي‌آيند. قواعد پايه زياد، معمولا منجر به عملکرد بهتري مي‌شوند. سيستم‌هاي فازي “سيستم‌هاي مبتني بر دانش يا قواعد” هستند. قلب يک سيستم فازي يک پايگاه دانش بوده که از قواعد اگر – آنگاه فازي تشکيل شده است. منظور از سيستم فازي در مهندسي سيستم فازي با فازي ساز (Fuzzifier) و غير فازي ساز (Defuzzifier) است، شکل (1) [5].

شکل 1 – نمايش يک سيستم فازي
در يک سيستم غير فازي، تنها يک قاعده در يک زمان خاص وجود دارد ولي در سيستم فازي ممکن است در همان زمان خاص بيش از يک قاعده ولي با قوتهاي متفاوت وجود داشته باشد. اين قواعد با قوتهاي متفاوت منجر به عمليات کلاسيک در خلال پروسه غير فازي سازي مي‌شوند [2]. پروسه‌هاي غير فازي سازي در سيستم‌هاي کنترل فازي استاندارد نيستند. از چندين روش براي اين کار مي‌توان استفاده کرد. مانند:
(1) عمليات max-min(and-ro)
(2) روش مرکز ثقل (center of gravity) يا COG
و روشهاي متنوع ديگر.
اساسا اگر چه سيستم‌هاي فازي پديده‌هاي غير قطعي و نامشخص را توصيف مي‌کنند، با اين حال خود تئوري فازي يک تئوري دقيق مي‌باشد. دو توجيه براي تئوري سيستم‌هاي فازي وجود دارد:
1) پيچيدگي بيش از حد دنياي واقعي که منجر به توصيفي تقريبي يا فازي براي مدل کردن يک سيستم مي‌شود.
2) نياز به فرضيه‌اي براي فرموله کردن دانش بشري به شکلي سيستماتيک و قرار دادن آن در سيستم‌هاي مهندسي توجيه دوم وجود تئوري سيستم‌هاي فازي را به عنوان يک شاخه مستقل در علوم مهندسي توجيه مي‌کند[5].
اين پايان نامه شامل فصول زير مي‌باشد:
فصل اول مقدمه
فصل دوم مروري بر تحقيقات گذشته
فصل سوم تحکيم
فصل چهارم منطق فازي و کاربرد آن در مهندسي عمران
فصل پنجم آشنايي با شبکه مفاهيم شبکه عصبي
فصل ششم مدل سازي ضريب فشردگي با استفاده از شبکه‌هاي عصبي-فازي (ANFIS)
فصل هقتم نتيجه گيري و جمع بندي و پيشنهادات

فصل دوم:
مروري بر تحقيقات گذشته

2-1- مقدمه
نشست تحکيمي يکي از ملاحظات مهم طراحي در پروژه‌هاي عمراني همچون سازه ها، راهها و راه آهن مي‌باشد. اين پارامتر بوسيله آزمايش تحکيم تعيين مي‌شود. آزمايش تحکيم يک آزمايش نسبتا وقت گير و پر هزينه است که بايد با دقت کافي انجام مي‌شود.
در بسياري از پروژه ها به خصوص در پروژ ه‌هاي خطي مانند راه آهن خودداراي از انجام آزمايش تحکيم به تعداد و دقت کافي سبب وارد آمدن خسارات قابل توجه به حجم راه مي‌شود. با توجه به زمان و هزينه نسبتا زياد آزمايش تحکيم، تخمين نشت تحکيمي با استفاده از پارامترهاي موثري که بتوان زياد آزمايش تحکيم، تخمين نشست تحکيمي با استفاده از پارامترهاي موثري که بتوان آنها را با انجام آزمايشات ساده کم هزينه و با دقت قبول نمود همواره مورد توجه بسياري از محققين ژئوتکنيک و راه سازي بوده است.

2-2- شناسايي پارامترهاي موثر در نشست تحکيمي خاک
با انجام آزمايش تحکيم، ضريب فشردگي يا شاخص تراکم (Compression index) از شيب نمودار تخلخل (e) بر حسب لگاريتم تنش موثر () براي خاکهاي تحکيم عادي يافته تعيين مي‌شود. شکل 1 نحوه تعيين ضريب فشردگي () را نشان مي‌دهد.
همانطور که در اين شکل مشاهده مي‌شود، به طور مستقيم از رابطه زير قابل تعيين است:
(2-1)

شکل 2-1 تعيين ضريت فشردگي
به طور غير مستقيم و از روي پارامترهاي موثر، اولين بار ترزاقي و پک در سال 1997، رابطه تجربي زير را به منظور تخمين ضريب فشردگي براي رسهاي تحکيم عادي يافته در حالت دست نخورده پيشنهاد نمود[6]
(2-2)
که در آن LL، حد رواني (Liquid Limit) خاک رس است. همچنين ترزاقي و پک در رابطه‌اي مشابه، فرمول زير را براي رس‌هاي دست نخورده (Remolded clays) ارائه دادند:
(2-3)
در هر دو رابطه (2) و (3)، LL به عنوان تنها پارامتر موثر در تعيين نشست تحکيمي معرفي شده است.
همچنين آزور و همکارانش با استفاده از رگرسيون تک متغيره خطي، براي مناطق مختلف روابط زير را ارائه نمودند [7]:
(2-4) : براي رس برزيلي
(2-5) : براي رس شيکاگو
(2-6) : براي خاکهاي آلي و نباتي
در اين رابطه LL (حد رواني)، ( در صد تخلخل اوليه) و (رطوبت طبيعي خاک) به عنوان پارامترهاي موثر در نظر گرفته شده هر يک از اين پارامترها به طور جداگانه براي تخمين نشست استفاده شده اند.
نانسي و همکارانش با انجام مطالعه در خاکهاي آتلانتيک شمالي، رابطه (2-7) را پيشنهاد دادند[8]
(2-7)
در اين رابطه PI (نشانه خميري) خاک، پارامتر تاثير گذار بيان شده است. از آنجايي که :
(2-8)
با توجه به اينکه اثر LL در مطالعات قبلي در نظر گرفته شده بودن پس PL بعنوان پارامتر موثر ديگر توسط اين محققين در نظر گرفته شده است.
به طور مشابه چندين رابطه ديگر و نيز محققين مختلف براي تخمين بر اساس پارامترهاي معرفي شده پيشنهاد شده است. اين روابط در جدول 2-1 درج شده است [9]، [10].
جدول 2-1 : فرمولهاي تجربي براي تعيين
Region of applicability Equation Remolded clays All clays Inorganic,cohesive soil,silt Organic soils-meadow mats,peats Soils of very low plasticity
همانطور که در جدول شماره 2-1 مشاهده مي‌شود در تمامي روابط معرفي شده اثر پارامترها به طور مجزا ديده شده و ترکيب آنها در تعيين رابطه‌اي واحد منظور نشده است.

2-3- مروري بر تاريخچه تحقيقاتي نظريه مجموعه‌هاي فازي و زمينه‌هاي آن در مهندسي عمران
2-3-1- اولين زمينه‌هاي فکري
در حالي که کانت (Kant) فيلسوف شهير آلماني در سال 1880 بر اين امر اصرار مي‌ورزيد که منطق اساسا به واسطه کارهاي ارسطو يک علم کامل و تمام شده است. دو قرن پس از وي، بول، پيرس، فرگه و راسل تحولاتي اساسي در منطق ايجاد کردند و تکنيکهاي قوي تري را ارائه نمودند [11]. پس از آن، در نيمه دوم قرن بيستم، جهان علم شاهد تولد نظريه‌اي منطقي با شالودهاي کاملا متفاوت از منطق ارسطويي بود. منطق فازي با يک تفاوت زير بنايي متولد شد. البته با بررسي دقيق تاريخ علم مي‌توان ريشه‌هاي اين نوع نگرش را در سالها قبل از ارائه رسمي نظريه فازي در سال 1965، يافت. ترديد در محدود بودن ارزشهاي صدق يک گزاره به دو ارزش صدق و کذب از اوايل قرن نوزدهم در آثار لوکاسيويچ (Lukasiemicz) و به دنبال او منتقدانان و رياضيداناني مثل پست (Post)، بوخوار (Bochovar) و کلين (Kleene) بازتابهاي خود را نشان داد. نقطه آغازين اين رويکرد، تعميم دو ارزش صدق به سه ارزش بود و پس از آن سيستمهاي n- ارزشي و بينهايت ارزشي معرفي گرديدند و بر مبناي آنها جبرهاي متعددي پايه ريزي شد. در سال 1937 ماکس بلک (Max Black) فيلسوف کوانتوم مقاله‌اي منتشر کرد که آن را ابهام ناميد. مقاله‌اي راجع به آناليز منطقي که در مجله فلسفه علم منتشر شد. بلکه در اين مقاله منطق چند ارزشي را به مجموعه ها گسترش داد و خاطر نشان ساخت که اين مجموعه‌هاي فازي هستند که تصورات و انديشه‌هاي ما را با يکديگر سازگار کرده اند. البته واژه مورد استفاده او واژه مبهم بوده است و نه فازي. نهايتا اينکه نظريه بلک مورد استقبال قرار نگرفت و در مجله‌اي اختصاصي که گروه اندکي آنرا مطالعه مي‌کردند در سکوت به دست فراموشي سپرده شد و بلکه نيز ديگر به آن نپرداخت. آن سالها، سالهاي اوج تفکرات پوزيويست‌هاي منطقي بود (کاسکو، 1377).

2-3-2- دهه 60: ظهور فازي
رواج مجدد و موثر اين رويکرد فکري با تغيير نام ابهام به فازي توسط دکتر لطفي زاده (L.Zadeh) استاد گروه مهندسي برق و کامپيوتر دانشگاه برکلي صورت گرفت. او در علم کنترل فرد متبحر و برجسته‌اي بود و در ميان متخصصين اين رشته علمي جايگاه ويژه‌اي داشت. زاده در اوايل دهه 60 بر اين عقيده بود که تئوري کنترل کلاسيک بيش از حد بر روي دقت تاکيد دارد و از اين رو در کار با سيستمهاي پيچيده کار آمد نيست.
(ما اساسا به نوع جديدي از رياضيات نيازمنديم. رياضيات مقادير مبهم يا فازي که توسط توزيع‌هاي احتمالات قابل توصيف نيستند.)

پس از اين بود که در سال 1965 مقاله‌اي تحت عنوان مجموعه‌هاي فازي (Fuzzy Sets) در مجله اطلاعات و کنترل منتشر ساخت. اما در حوزه‌هاي دانشگاهي نه تنها استقبال چنداني از نظرات او نشد بلکه انتقادات شديد اللحني نيز به چارچوب نظري افکار او وارد کردند. کاربردهاي عملي تئوري فازي در ابتداي پيدايش آن مشخص نبود، به همين جهت تفهيم آن از جهت نظري و فلسفي نيز کار مشکلي بود و تقريبا هيچ يک از مراکز تحقيقاتي تئوري فازي را به عنوان يک زمينه تحقيق جدي نگرفتند. اما در عين حال بودند محققيني که در اواخر دهه 60 روشهاي جديدي نظير الگوريتم‌هاي فازي و تصميم گيريهاي فازي را در دستور کار خود قرار دادند.

2-3-3- دهه 70: تثبيت مفاهيم بنيادي و ظهور اولين کاربردها
بسياري از مفاهيم بنيادي تئوري فازي به وسيله زاده در اواخر دهه 60 و اوائل دهه 70 مطرح گرديد. پس از معرفي مجموعه‌هاي فازي در سال 1965، او مفاهيم الگوريتم سيستم‌هاي فازي را در سال 68، تصميم گيري فازي را در سال 70 و ترتيب فازي را در سال 71 در آثارش ارائه نمود. تخصص زاده سيستم‌هاي کنترل بود. در اين راستا او در سال 1973 مقاله ي ديگري منتشر کرد با عنوان طرح يک راه حل جديد براي تجزيه و تحليل سيستم‌هاي پيچيده و فرايند‌هاي تصميم گيري [12]. اين مقاله اساس کار کنترل فازي را بنا نهاد. او در اين مقاله مفهوم متغيرهاي زباني (Linguistic Varibles) و استفاده از قواعد اگر – آنگاه (if- then Rule) را براي فرموله کردن دانش بشري معرفي نمود.
رخداد بزرگ دهه 70 براي تئوري فازي تولد کنترل‌هاي فازي جهت سيستمهاي واقعي بود. در سال 1975 ممداني (Mandani) و آسيليان (Assilian) چهارچوب اوليه‌اي را براي کنترل فازي مشخص کردند و کنترل کننده فازي را به يک موتور بخار اعمال نمودند. دستاورد بعد از آن هولنبلاد (Holenblad) و استرگارد (Ostergard) بود. آنها در سال 1978 اولين کنترل کننده فازي را براي يک فرايند صنعت- يعني کنترل فازي فرايند توليد سيمان در کوره سيمان- به طور کامل بکار بردند [12].
معمولا زمينه‌هاي تحقيقاتي جديد بايد به وسيله مراکز علمي دانشگاهي حمايت گردد. اين امر متاسفانه در مورد تئوري فازي اتفاق نيفتاد. ضمن اينکه بسياري از محققين فازي به دليل عدم پشتيباني، زمينه کاري خود را تغيير دادند. اين امر به ويژه در ايالات متحده مشهود تر بود.
رودلف کالمن استاد دانشگاه کاليفرنيا مي‌گويد:
(… آيا زاده ايده ي مهمي را ارائه کرده است و يا افکار او خيال پردازي هستند؟ … به نظر من پيشنهادات او هيچ شانسي براي حل مسئله اساسي علم که ارائه روشهايي براي تحليل سيستمهاست، ندارد.)
اما عکس العمل زاده در قبال چنين اظهاراتي متفاوت است. او اين ديدگاهها را اصل چکش (Hammer Principle) ناميده است و مي‌گويد: (اگر شما تنها ابزاري که در دست داريد يک چکش باشد، آنگاه همه چيز را شبيه به يک ميخ مي‌بينيد. [13].

2-3-4- دهه 90 و سالهاي آغازين قرن 21: چالشها کماکان باقيست
به واسطه موفقيت‌هاي خيره کننده ژاپني ها در حوزه کاربرد فازي، محققان آمريکايي و اروپايي به تکاپو افتادند. در سال 1994، ژاپن حدود 35 ميليون دلار از فروش محصولات فازي کسب سود و در آمد داشت. چنين چيزي براي غرب غير قابل تحمل بود. بنابراين در ميان صاحبان صنعت و تکنولوژي در اروپا و امريکا رقابت آغاز شد. اما در حوزه‌هاي دانشگاهي هنوز هم مقاومتهاي بسياري وجود داشت. بزرگترين سازمان مهندسي يعني IEEE در سال 1992، اولين کنفرانس بين المللي در زمينه سيستمهاي فازي را برگزار نمود و در سال 1993 بخش سيستمهاي فازي خود را افتتاح کرد.
در جنبه‌هاي نظري و تئوريک نيز امروزه فعاليتهاي چشمگيري در دست انجام است. ساختارهاي جديد فازي مورد بررسي‌هاي موشکافانه قرار گفته و نقد و بررسي فازي با تعصب کمتري توام است. شايد بتوان گفت، فازي بزرگان منطق و رياضيات را متوجه يک سري از چالشها و مشکلات منطق کلاسيک نموده است. حال دانشمندان با توجه به شرايط ايجاد شده و کمرنگ شدن تعصبات ارسطويي مي‌توانند به منظور حل اين مسائل يکي از دو راه زير را در پيش گيرند:
1- با همان چهارچوب منطق کلاسيک راه حلي براي مسائل مطرح شده ارائه نمايند.
2- با تصفيه و پالايش منطق فازي اشکالات آن را رفع کنند.

2-3-4- فازي در ايران:
دکتر لطفي زاده، دانشمندي که مفاهيم فازي را پايه ريزي نمود و آن را به دنبال علم ارائه کرد از پدري ايراني و مادري روسي در شهر باکو در کشور آذبايجان به دنيا آمد و در سنين نوجواني وارد ايران شد و تحصيلات متوسطه و دانشگاهي خود را در ايران گذراند. او فارغ التحصيل مهندسي برق دانشگاه تهران مي‌باشد که پس از پايان تحصيلاتش در سن 23 سالگي يعني در سال 1944 به امريکا مهاجرت نمود و در آنجا تحصيلاتش را ادامه داد.
متاسفانه با آنکه مي‌توان به نوعي، تفکر فازي را مولود اين آب و خاک دانست بطوري که دکتر لطفي- زاده در يکي از مصاحبه‌هاي خود با اشاره به تاثير فرهنگ کشور‌هايي که در آنها زندگي کرده است بر افکارش که موجب به وجود آمدن ايده فازي شده است. به تاثير بالاي فرهنگ ايراني بر افکارش تاکيد مي‌کند [14]- فعاليتهاي صورت گرفته در اين زمينه در ايران بسيار اندک است. البته در سالهاي اخير تلاشهاي خوبي به موازات هم در چندين مرکز علمي تحقيقاتي و در رشته‌هاي گوناگون صورت گرفته است. در حوزه رياضيات دکتر ماشينچي در دانشگاه کرمان مسئوليت يک سري فعاليتها را بر عهده گرفته است. در حوزه رياضيات دکتر ماشينچي در دانشگاه کرمان مسئوليت يک سري فعاليتها را بر عهده گرفته است. در زمينه سيستمهاي هوشمند، پژوهشکده سيستم‌هاي هوشمند در مرکز تحقيقات فيزيک نظري و رياضيات شاهد يک تلاش 6 ساله از محققين در رشته‌هاي مختلف است و بخصوص در زمينه کنترل هوشمند تلاشهاي بسياري صورت گرفته است. دکتر لوکس و دکتر روحاني در سالهاي گذشته مسئوليت اين مرکز را به عهد داشته اند. در حوزه مديريت و اقتصاد نيز تعدادي از محققين با کمک ايده فازي تحقيقاتي را بعمل آورده‌اند از جمله دکتر آذر مبادرت به ارائه يک فرمول در زمينه فعاليت‌هاي بانکي نموده است. در زبان شناسي تحقيق بر روي سيستمي که سيگنالهاي صوتي انساني را بطور صحيح دريافت نمايد با مسئوليت دکتر بيژن خان در دستور کار قرار گرفته است. در حوزه‌هاي مهندسي اعم از عمران، صنايع، برق، کامپيوتر و… تلاش‌هايي داشته ايم. در علوم انساني رشته‌هاي روانشناسي، زبانشناسي، مديريت و … در اين زمينه تحقيقاتي صورت گرفته است. اما با اين همه هنوز هم فازي جايگاه گمنامي در مراکز علمي و تحقيقاتي دارد. خصوصا از بعد نظري فعاليت‌هاي صورت گرفته بسيار ناچيز است.

2-3-5- نظريه فازي در مهندسي عمران
در مهندسي عمران منطق فازي کاربردهاي گوناگوني را به خود اختصاص داده است که براي اطلاعات بيشتر مي‌توان به مراجع زير مراجعه کرد:
تعيين رسوب گذاري در دره‌هاي آبرفتي [لوکس، همکارانش. 1382]، در زمينه تکنولوژي بتن [ تقدس، همکارانش. 1383] و استفاده در سيستمهاي کنترل فعال [Ahlawat,et al. 2001]، استفاده از کنترل نيمه فعال [Micheal, et al.] 1999 سيستم‌هاي کنترل مرکب [ Ahlawat, et al.2002]، در نهايت تعيين ضريب اطمينان پايداري شيب خاک [مرندي، همکارانش. 1383] اشاره کرد.

فصل سوم:
تحکيم

3- 1 مقدمه
تحکيم عبارت است از کاهش تدريجي حجم يک خاک اشباع با نفوذ پذيري کم در اثر زهکشي بخشي از آب حفره‌اي آن. عمل تحکيم تا زماني که فشار آب حفره‌اي اضافي که به علت تنش کل به وجود آمده است کاملا محو شود ادامه خوهد داشت.
ساده ترين حالت تحکيم يک بعدي است که در آن تغيير شکل جانبي برابر صفر فرض مي‌شود. عمل تورم که عکس تحکيم مي‌باشد عبارت است از افزايش تدريجي حجم خاک در اثر جذب آب حفره‌اي و يا به عبارت بهتر افزايش حجم آب حفره اي.
هنگامي که يک لايه خاک تحت تاثير يک تنش فشاري قرار مي‌گيرد، نظير آنچه که در زمان بناي يک ساختمان اتفاق مي‌افتد تا حدود معيني فشرده مي‌شود اين فشردگي از راه‌هاي مختلف از جمله تغيير وضع قرار گرفتن دانه‌هاي جامد خاک و يا بيرون رانده شدن هوا و آب حفره‌اي از ميان خاک نتيجه مي‌شود. مطابق نظريه ترزاقي “کاهش ميزان رطوبت خاک اشباع بدون جايگزين شدن آب با هوا عمل تحکيم ناميده مي‌شود”

3-2 اصول پايه تحکيم
3-2-1 مفاهيم کلي تحکيم يک بعدي
يک لايه رسي در زير سطح آب زير زميني و ما بين دو لايه بسيار نفوذ ناپذير ماسه تحت سرباري به شدت در يک ناحيه بسيار بزرگ قرار گيرد فشار آب حفره ها ي در لايه رسي افزايش پيدا خواهد کرد. براي سرباري به وسعت نامحدود افزايش آني فشار آب حفره‌اي در تمام عمق لايه رسي معادل با افزايش تنش کل خواهد بود بلافاصله بعد از اعمال سربار از آنجا که تنش کل برابر با مجموع تنش موثر و فشار آب حفره‌اي است در تمام اعماق لايه رسي افزايش تنش موثر ناشي از سربار مساوي صفر خواهد بود.

به عبارت ديگر در زمان t=0 کل افزايش تنش در تمام اعماق رس به فشار آب حفره‌اي تبديل مي‌شود و اسکلت دانه‌هاي خاک هيچ نيرويي را متحمل نمي‌شود.
بعد از وارد کردن سربار آب در فضاهاي خالي لايه رس تحت فشار قرار خواهد گرفت و به طرف لايه‌هاي ماسه‌اي خيلي نفوذ پذير جريان پيدا کرده و اين جريان موجب کم شدن اضافه فشار آب حفره‌اي خواهد شد و در نتيجه افزايش تنش موثر به همين اندازه افزايش خواهد يافت به طوري نظري در زمان اضافه فشار حفره‌اي در تمام اعماق لايه رسي در اثر زهکشي تدريجي مستهلک شده در نتيجه خواهيم داشت:

3-2-2 نظريه تحکيم يک بعدي
نظريه تعيين سرعت تحکيم يک بعدي اولين بار توسط ترزاقي ارائه گرديد.
فرضيات اساسي در بدست آوردن معادلات رياضي به قرار زير مي‌باشند:
1. لايه خاک رس همگن است
2. لايه رس اشباع مي‌باشد
3. تراکم لايه خاک فقط ناشي از تغيير حجم حاصل از خارج شدن آب از فضاي خالي مي‌باشد
4. قانون دادرسي در مورد حرکت آب در خاک صادق است
5. تغيير شکل خاک فقط در امتداد اعمال بار ديده مي‌شود
6. ضريب تحکيم در طي مراحل تحکيم ثابت مي‌ماند
اين نظريه سه مقدار زير را به يکديگر مرتبط مي‌سازد:
* مقدار فشار آب حفره‌اي اضافي u
* عمق z که از سطح فوقاني لايه رس اندازه گيري مي‌شود
* زمان t که از لحظه وارد آمدن افزايش تنش کل تعيين مي‌گردد
يک جزء جسم کوچک به ابعاد dx,dy,dz در داخل يک لايه خاک رس به ضخامت 2d در نظر گرفته و سپس اين جزء تحت افزايش تنش قائم واقع مي‌شود.
ميزان سرعت جريان از درون اين جزء بنابر قانون دارسي برابر است با:

چون هر تغييري در مقدار ارتفاع تنها بر اثر تغييرات فشار آب حفره‌اي است بنابراين

شرايط پيوستگي را مي‌توان به صورت زير بيان کرد
(3-1)
و سرعت تغيير حجم بر حسب به صورت زير نوشته مي‌شود:
(3-2)
کل تنش افزايش يافته به تدريج به ساختار جامد خاک منتقل مي‌شود و با کاهش فشار آب حفره‌اي اضافي، مقدار تنش موثر افزايش مي‌يابد.
بنابراين سرعت تغيير حجم را مي‌توان به صورت زير بيان کرد:
(3-3)
از رابطه 3-1 و 3-3 خواهيم داشت:
(3-4)
(3-5)
اين رابطه مشتقات جزئي معادله تحکيم است که در آن
(3-6)
طبق تعريف ضريب تحکيم نام دارد و واحد مناسب آن متر مربع در سال است چون k و مقادير ثابتي دارند لذا در طول تحکيم ثابت است.

شکل 3-1 تغيير فشار آب حفره‌اي و تنش موثر ناشي از اعمال سربار

3-2-2-1 محاسبه نشست تحکيم يک بعدي:
اصول پايه محاسبه نشست يک بعدي در شکل 3-2 نشان داده شده است.
اگر يک لايه خاک رس به ضخامت کل تحت اثر افزايش موثر متوسطي از تا قرار گيرد به اندازه نشست خواهد کرد. تغيير شکل نسبي مي‌تواند چنين نوشته شود:
(3-7)

شکل 3-2 محاسبه تحکيم يک بعدي

حال اگر يک نمونه آزمايشگاهي دست نخورده تحت همان افزايش موثر قرار گيرد، نسبت تخلخل به اندازه کاهش پيدا کرد. از اين رو تغيير شکل نسبي برابر خواهد بود با:
(3-8)
که در آن نسبت تخلخل در تنش موثر مي‌باشد.
با توجه به دو معادله بالا خواهيم داشت:
(3-9)
براي رس تحکيم عادي يافته در محل (شکل 3-3 قسمت الف) داريم:
(3-10)
براي رس پيش تحکيم يافته، (1) اگر (فشار پيش تحکيم يافتگي است) باشد، (شکل 3-3 قسمت ب) داريم:
(3-11)
و (2) اگر باشد، (شکل 3-3 قسمت پ) داريم:
(3-12)

شکل3-3 محاسبه

3-2-2-2 حل معادله تحکيم
فرض مي‌شود که تنش کل اضافي به طور آني وارد آمده و تماما توسط آب حفره‌اي تحمل مي‌شود. يعني مقدار اوليه فشار آب منفذي اضافي() برابر است و شرايط اوليه عباتند از:
در لحظه t=0 و براي 0<z<2d
(3-13)
فرض مي‌شود که سطوح حدي فوقاني و تحتاني لايه رس زهکش‌اند و ترلوايي خاک مجاور در هر زماني بيش از تراوايي رس است. شرايط مرزي پس از وارد آمدن تنش به شرح زيرند:
براي t>0 و Z=2d و z=0
(3-14)
فشار اضافي آب حفره‌اي در عمق z در زمان t برابر است با:
(3-15)
که:
d= طول درازترين مسير زهکشي،
= مقدار فشار آب حفره‌اي اضافي، که به طور کلي تابعي از z است.
در حالت ويژه که مقدار در تمام نقاط لايه رس ثابت است:
(3-16)
اگر عددي زوج باشد، است و اگر عددي فرد باشد، خواهد بود، پس تنها مقادير فرد n مناسب‌اند و به منظور سهولت محاسبات مي‌توان جايگزيني زير را در نظر گرفت:

همچنين بهتر است که جايگزيني زير نيز



قیمت: تومان


پاسخ دهید